Найдите минимум функции \( y=5\frac{3}{4}+3x+\frac{x^2}{2}-x^3-\frac{x^4}{4} \)
Решение
y’=0
\( 3+x-3x^2-x^3=0 \)
Проверяем корни \( x=±1,±3 \)
\( x=1 \) – подходит, делим столбиком, преобразовываем и получаем выражение
\( (1-x)(1+x)(x+3)=0 \)
\( x=-3 \)
\( x=-1 \)
\( x=1 \)
\( y(-3)=8 \)
\( y(-1)=4 \)
\( y(1)=8 \)
Ответ: 4