Найдите наименьшее значение функции y=2(x-20)√(x+7)+5 на отрезке [‐6;2] .
Решение
\( y’=0 \)
\( 2\sqrt{x+7}+\frac{2(x-20)}{2\sqrt{x+7}=0} \)
\( 2(x+7)+x-20=0 \)
\( x=2 \) – по методу интервалов – это и есть точка минимума
\( y(2)=-103 \)
Ответ: -103