Найдите наименьшее значение функции \( y=\sqrt{x^3-27x+55} \)на отрезке [-5;6]
Решение
Ограничения:
\( x^3-27x+55>=0 \)
Возьмем производную и приравняем к нулю
\( \frac{3x^2-27}{2\sqrt{x^3-27x+55}}=0 \)
\( x=3 \)
\( x=-3 \)
По методу интервалов точка максимума \( x=3 \)
\( y(3)=1 \)
Ответ: 1