Найдите наименьшее значение функции \( y=x^4-5x^2-10 \) на отрезке [-4;1]
Решение
\( y’=0 \)
\( y’=4x^3-10x \)
\( x(4x^2-10)=0 \)
\( x=0 \)
\( x=\frac{\sqrt{10}}{2} \)
\( x=-\frac{\sqrt{10}}{2} \)
По методу интервалов \( x=-\frac{\sqrt{10}}{2} \) – точка минимума
\( y(-\frac{\sqrt{10}}{2})=-\frac{65}{4}=-16,25 \)
Ответ: -16,25