Найдите наибольшее значение функции \( y=14\sqrt{2}sinx-14x+3,5 \pi+3 \) на отрезке [0;pi/2]
Решение
Найдем производную и приравняем к нулю
\( 14\sqrt{2}cosx-14=0 \)
\( x=\frac{\pi}{4} \) -это и есть точка максимума
\( y(\frac{\pi}{4})=7\sqrt{2}\sqrt{2}-14*\frac{\pi}{4}+\frac{7}{2}\pi+3=17 \)
Ответ: 17