Найти наибольшее значение функции \( f(x)=cos\pi x-6x \) на отрезке [-2/3;1]
Решение
Найдем первую производную и приравняем ее к нулю
\( -\pi*sin\pi x-6=0 \)
\( sin\pi x=-\frac{6}{\pi} \) – нет корней.
Значит наибольшее значение будет достигаться на границах отрезка
\( f(1)=-1-6=-7 \)
\( f(-\frac{2}{3})=3,5 \)
Ответ: 3,5