В какой точке отрезка [12; 22] первообразная для функции \( f(x)=-1-ln^2(x-2) \) достигает своего наименьшего значения на этом отрезке.
Решение
Чтобы найти точку, где ф-ция достигает своего наименьшего значения, нам нужно знать производную. Но она нам уже дана, так как
\( F'(x)=f(x) \)
осталось приравнять ее к нулю, чтобы найти точки экстремума
\( -1-ln^2(x-2)=0 \)
\( ln^2(x-2)=-1 \) – нету решений
Значит наименьшее значение будет достигаться на концах отрезка.
Очевидно, что наименьшее значение будет достигаться в точке 22
Ответ: 22