Найдите наименьшее значение функции \( y=log_{\sqrt{3}}(x-4\sqrt{x-2}+5) \) на
отрезке [5;10].
Решение
Находим произвоную и приравниваем ее к нулю
\( \frac{1-\frac{2}{\sqrt{x-2}}}{ln(\sqrt{3})(x-4\sqrt{x-2}+5)}=0 \)
\( \sqrt{x-2}=2 \)
\( x=6 \)
и подставялем в функцию
\( y(6)=log_{\sqrt{3}}(3)=2 \)
Ответ: 2