Найдите наименьшее значение функции \( y=7^{x-3}+7^{5-x} \)
Решение
найдем производную и приравняем ее к нулю
\( ln7(7^{x-3}-7^{5-x})=0 \)
\( x-3=5-x \)
\( x=4 \) – это и есть точка минимума
\( y(6)=7^{4-3}+7^{5-4}=14 \)
Ответ: 14
Найдите наименьшее значение функции \( y=7^{x-3}+7^{5-x} \)
Решение
найдем производную и приравняем ее к нулю
\( ln7(7^{x-3}-7^{5-x})=0 \)
\( x-3=5-x \)
\( x=4 \) – это и есть точка минимума
\( y(6)=7^{4-3}+7^{5-4}=14 \)
Ответ: 14