Найдите точку минимума функции \( f(x)=2*x^{\frac{2}{3}}-\frac{x^\frac{4}{3}}{4} \)
Решение
Найдем первую производную и приравняем ее к нулю\( 2\frac{2}{3}x^{-1/3}-\frac{1}{4}*\frac{4}{3}x^{1/3}=0 \)
\( x^{-1/3}(4-x^{2/3})=0 \)
\( x=0 \)
\( x=8 \)
По методу интервалов точка минимума \( x=0 \)
Ответ: 0