Найдите наибольшее значение функции \( f(x)=(x^2-4)e^x \) на отрезке [0; 2]
Решение
Приравняем первую производную к нулю
\( 2x*e^x+(x^2-4)e^x=0 \)
\( e^x(2x+x^2-4)=0 \)
\( e^x=0 \) – нет решений
\( x^2+2x-4=0 \)
тут получается некрасивые корни, которые очевидно ничего не дадут
\( f(0)=-4 \)
\( f(2)=0 \)
Ответ: 0