Найдите точку максимума функции \( y=x^2e^x \)
Решение
приравняем первую производную к нулю
\( 2x*e^x+x^2*e^x=0 \)
\( e^x(x^2+2x)=0 \)
\( e^x=0 \) – нету решений
\( x(x+2)=0 \)
\( x=0 \)
\( x=-2 \)
Методом интервалов \( x=-2 \) точка максимума
Ответ: -2