Найдите наибольшее значение функции y=(27-x)√x на отрезке [1;16].
Решение
найдем точки экстремума, приравняв первую производную к нулю.
\( -\sqrt{x}+(27-x)\frac{1}{2\sqrt{x}}=0 \)
\( -2x+27-x=0 \)
\( x=9 \) -это и есть точка максимума
\( y(9)=54 \)
Ответ: 54