Найдите наименьшее значение функции f(x)=3x^4+4x^3-12x^2-12 на отрезке [-0,5;2]
Решение
Найдем производную и приравняем ее к нулю
\( 12x^3+12x^2-24x=0 \)
\( x(12x^2+12x-24)=0 \)
\( x=0 \)
\( x=1 \)
\( x=-2 \) – не попадет в промежуток
Проверяем методом интервалов точка 1 – точка минимума
\( f(1)=-17 \)
проверьте значения на границах самостоятельно.
Ответ: -17