Найдите наибольшее значение функции \( y=12sinx-6\sqrt{3}+\sqrt{3} \pi+6 \) на
отрезке [0;pi/2]
Решение
Найдем производную и приравняем к нулю
\( 12cosx-6\sqrt{3}=0 \)
\( cosx=\frac{\sqrt{3}}{2} \)
\( x=+-\frac{\pi}{6}+2\pi n \)
У нас отрезок, поэтому \( x=\frac{\pi}{6} \) – это и есть наибольшее значение
\( y(\frac{\pi}{6})=12*0.5-\sqrt{3} \pi+\sqrt{3} \pi+6=12 \)
Если посчитаем на границах, то получим меньшие результаты
Ответ: 12