Найдите наименьшее значение функции f(x)=x^3-3x^2-9x+31 на отрезке [-1;4]
Решение
Приравнеяем к нулю первую производную
\( f′(x)=3x^2-6x-9=0 \)
\( x=-1 \)
\( x=3 \)
Точка минимума методом интервалов это \( x=3 \)
Посчитаем на границах
\( f(-1)=36 \)
\( f(4)=11 \)
и
\( f(3)=4 \)
Ответ: 4