Найдите точку максимума функции \( y=(x-4)^2e^x \)
Решение
\( y′=2(x-4)e^x+(x-4)^2e^x \) приравняем ее к нулю
\( e^x(2(x-4)+(x-4)^2)=0 \)
\( e^x=0 \) – нет решений
\( (x-4)(2+x-4)=0 \) тут корни: \( x=4 \), \( x=2 \)
Точка максимума методом интервалов 2
Ответ: 2