Найдите точку максимума функции \( y=11+6\sqrt{x}-2x\sqrt{x} \)
Решение
Найдем производную
\( y=11+6x^{0,5}-2x^{\frac{3}{2}} \)
\( y′=\frac{3}{\sqrt{x}}-3\sqrt{x} \)
Приравняем ее к нулю
\( x=1 \) – это единственная точка экстремума, другие вариантов нету, значит можно не делать проверку
Ответ: 1