Найдите наименьшее значение функции y=2x^3-15x^2+24x+200 на отрезке [-3;2]
Решение
\( y′=6x^2-30x+24 \) приравняем ее к нулю
\( x^2-5x+4=0 \)
\( x_{1}=1 \) – max
\( x_{2}=4 \) – min
Но 4 не попадает в отрезок
Поэтому подставляем границы
\( y(-3)=-61 \)
\( y(2)=204 \)
Ответ: -61