Найти наибольшее значение функции \( y=\frac{2}{\sqrt{x^2+2x+5}} \) на промежутке [-2;2]
Решение
\( y=\frac{2}{\sqrt{(x+1)^2+4}} \)
Нужно найти наибольшее значение ф-ции, значит знаменатель должен принимать наименьшее значение
\( \sqrt{(x+1)^2+4} \) min?
Очевидно, что выражение будет минимально, когда \( (x+1)^2=0 \)
\( x=-1 \)
\( y(-1)=1 \)
Ответ: 1