Найдите точку максимума функции \( f(x)=x^8*e^{5x+6} \)
Решение
найдем критические точки
\( f'(x)=0 \)
\( 8x^7e^{5x+8}+x^8*5e^{5x+6}=0 \)
\( e^{5x+6}*x^7(8+5x)=0 \)
Т.к \( e^x>0 \) всегда
Получаем \( x=0 \)
\( x=-8/5 \) – т максимума
Ответ: -1,6