Найдите наименьшее значение функции \( y=\frac{x^2-6x+36}{x} \)на отрезке [3;9]
Решение
Перепишем ф-цию
\( y=x-6+\frac{36}{x} \)
\( y’=1-\frac{36}{x^2}\)
Найдем подозрительные точки
\( y’=0 \)
\( x=-6 \) – не входит в отрезок
\( x=6 \)
По методу интервалов x=-6 – max, x=6-min
y(6)=6-6+6=6
Ответ: 6