Из городов A и B навстречу друг другу одновременно выехали с постоянными скоростями два автомобиля. Скорость первого автомобиля была в два раза больше скорости второго. Второй автомобиль прибыл в A на 1 час позже, чем первый прибыл в B. На сколько минут раньше произошла бы встреча автомобилей, если бы второй автомобиль ехал с той же скоростью, что и первый?
Решение
По условию \( V_{1}=2V_{2} \)
Из условия
\( tV_{1}=(t+1)0,5V_{1} \)
Пусть встреча произошла через время t1
\( t_{1}V_{1}+t_{1}0,5V_{1}=S \)
Из первого уравнения
\( t=1 \)
\( S=V_{1} \) – подставим во второе
\( t_{1}=\frac{2}{3} \) часа или 40 минут
Теперь, если бы они ехали с одинаковыми скоростями.
\( tV_{1}+tV_{1}=V_{1} \)
Значит \( t=0,5 \) часа или 30 минут
Ответ: 10