Из бака, наполненного спиртом, вылили часть спирта и долили водой. Потом из бака вылили столько же литров смеси. После этого в баке осталось 49 л чистого спирта. Сколько литров спирта вылили во второй раз, если вместимость бака 64 л?
Решение
Пусть \( x \)л вылили из бака
Тогда осталось \( 64-x \)л в баке, концентрация спирта \( \frac{64-x}{64} \)
Затем выливают еще \( x \)л, в баке остается \( 64-x-x*\frac{64-x}{64} \) л спирта
Тогда из условия составляем уравнение
\( 64-x-x*\frac{64-x}{64}=49 \)
Решая квадратное уравнение
\( x=8 \)
\( x=120 \) – больше чем 64, такого быть не может
\( x*\frac{64-x}{64} \) л спирта вылили во второй раз, подставляя x=8
Ответ: 7