Петя и Вася живут в деревне в соседних домах и учатся в одной школе. Петя вышел в школу в 7:34, а Вася – в 7:40. Вася догнал Петю в 8:04 и 10 минут шли вместе. Затем Вася зашагал в своем привычном темпе. На сколько минут опоздал Петя, если урок начинается в 8:30, а Вася вошел в класс со звонком? (Автор задачи Николай Журавлев)
Решение
\( S=vt \)
Из условия можно найти время движения Пети и Васи перед встречей
\( 8:04-7:34=30 \) минуты шел Петя
\( 8:04-7:40=24 \) минуты шел Вася
Пусть скорость Пети \( x \), а Пети \( y \) (размерность пусть будет м/мин). Отсюда
\( x=\frac{4}{5}y \) (\( 30x=24y \) – т.к они прошли одинаковое расстояние)
После 8:04 они 10 минут шли вместе. Мы знаем что Вася шел 16 минут (т.к по условию он пришел в 8:30), обозначим время за которое пришел петя в класс за \( t \). Т.к они прошли одинаковый путь
\( 16y=t*\frac{4}{5}y \)
\( t=20 \)
Т.е Петя пришел в \( 8:14+20=8:34 \)
Опоздал на 4 минуты
Ответ: 4