Автоматическая линия выпускает за 600 операций три партии шин для легковых автомобилей и 11 партий шин для грузовых автомобилей. Если бы эта автоматическая линия изготовляла только шины для грузовых автомобилей и изготовила столько партий таких шин, сколько операций она тратит на изготовление партии шин для легковых автомобилей, то этой линии потребовалось бы не менее 2727 операций. Сколько операций требуется ей для изготовления одной партии шин для грузовых автомобилей?
Решение
Пусть \( x \) операций требуется для изготовления 1 партии легковых машины и \( y \) операций для грузовых
Составим два уравнения исходя из условия
\( 3x+11y=600 \)
\( xy>=2727 \)
Осталось решить данную систему
Выражаем p2 через p1
\( x\frac{600-3x}{11}>=2727 \)
\( x^2-200x+99*101<=0 \)
\(x1=99 \)
\( x2=101 \)
Не забываем, что кол-во операций-целое число!
Подставляем это в p2, и получаем, что только при \( x=101 \), будет целое число операций
\( y=27 \)
Ответ: 27