Решение задачи 11. Вариант 330

Бетономешалка содержит раствор цемента, состоящий из цемента, песка и воды. Из бетономешалки вылили ​\( \frac{2}{5} \)​ находящегося в ней раствора цемента, а к оставшейся
части добавили некоторое количество песка и некоторое количество воды так, что бетономешалка оказалась заполненной на  ​\( \frac{7}{9} \)​ первоначального объема раствора. При этом раствор цемента стал содержать 27% цемента. Сколько процентов цемента изначально было в растворе?

Решение

Пусть объемы цемента, песка и воды равны соотвественно ​\( x,y,z \)

Пусть изначальный объем ​\( V \)

\( x+y+z=V \)

Выливаем ​\( \frac{2}{5} \)​ всего объема, остается

\( \frac{3}{5}x+\frac{3}{5}y+\frac{3}{5}z=\frac{3}{5}V \)

Составим еще одно уравнение исходя из условия

\( \frac{3}{5}x+\frac{3}{5}y+y’+\frac{3}{5}z+z’=\frac{7}{9}V \)​ (y’ и z’ – Это некоторый неизвестный нам объем)

\( \frac{\frac{3}{5}x}{\frac{7}{9}V}=0.27 \)

Откуда ​\( \frac{x}{V}=0,35 \)​ – а это нам и нужно найти

Ответ: 35

Оцените решение
Ten-tlt.ru
Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить