Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Пусть \( x \) км/ч скорость яхты. Можем составить уравнение исходя из условия
\( \frac{120}{x+2}+\frac{120}{x-2}=t_{плота}-1 \)
\( t_{плота}=\frac{S}{t}=\frac{24}{2} \)
\( \frac{120}{x+2}+\frac{120}{x-2}=12-1 \)
Отсюда находим \( x=22 \) (скорость отрицательной быть не может)
Ответ: 22