Отрезок арифметической прогрессии содержит 16 членов с номерами от 1 до 16. Сумма членов с четными номерами равна 42, а сумма членов с нечетными номерами равна 18. Найдите разность прогрессии.
Решение
Вся задача на формулу, которую вы должны знать и запомнить на всю жизнь \( S=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}n \)
d- разность
Тогда
\( S_{1}=\frac{2a_{1}+d*15}{2}*8=42 \) (n=8) с четными номерами
\( S_{2}=\frac{2a_{2}+d*7}{2}*8=18 \) (n=8) с нечетными. \( a_{2}=a_{1}+d \)
Решаем данную систему любыми способом и получаем \( d=3 \)
Ответ: 3