Поезд отправился со станции А, проследовал через станции В и С, прибыл на станцию D. Пусть ВС больше АВ на \( \frac{1}{4} \) часть АВ, а CD на 60% меньше ВС. Найдите
среднюю скорость поезда на пути AD, если его скорость на АВ, ВС и CD равнялась соответственно 80 км/ч, 100 км/ч, 180 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Решение
\( BC=\frac{5}{4}AB=1,25AB \)
\( CD=0,4BC=0,4*1,25AB=0,5AB \)
\( V=\frac{AB+BC+CD}{t_{AB}+t_{BC}+t_{CD}} \)
\( t_{AB}=\frac{AB}{80} \)
\( t_{BC}=\frac{BC}{100} \)
\( t_{CD}=\frac{CD}{180} \)
И подставляем все это дело в формулу)
\( V=\frac{1,75}{\frac{1}{80}+\frac{5}{4*100}+\frac{1}{2*180}}=99 \)
Ответ: 99