Два поезда выехали одновременно в одном направлении из городов A и B, расположенных на расстоянии 60 км друг от друга, и одновременно прибыли на станцию C. Если бы один из них увеличил свою скорость на 25 км/ч, а другой – на 20 км/ч, то они прибыли бы одновременно на станцию C, но на 2 часа раньше. Найдите скорости поездов в км/ч, в ответе укажите их сумму.
Решение
Пусть \( x \) – скорость первого поезда, который начал движение из А, а \( y \) – скорость второго
\( \frac{60+BC}{x}=\frac{BC}{y} \)
\( \frac{60+BC}{x+25}=\frac{BC}{y+20} \)
\( \frac{BC}{y}-\frac{BC}{y+20}=2 \)
Получили систему из 3-х уравнений с 3 неизвестными, значит решить можем:) кидаем свое решение в комменты.
\( x=40 \) км/ч
\( y=50 \) км/ч
Ответ: 90