Из пункта A в пункт B со скоростью 80 км/ч выехал автомобиль, а через некоторое время с постоянной скоростью выехал второй. После остановки на 20 минут в пункте B второй автомобиль поехал с той же скоростью назад, через 48 км встретил первый автомобиль, шедший навстречу, и был на расстоянии 120 км от B в момент прибытия в B первого автомобиля. Найти расстояние от A до места первой встречи автомобилей, если AB = 480 км.
Решение
Пусть \( x \) – скорость второго
\( t_{0} \) – время, через которое выехал из A второй автомобиль
работаем с временами и составляем уравнения:)
\( \frac{480}{x}+\frac{20}{60}+\frac{48}{x}=\frac{480-48}{80}-t_{0} \)
\( \frac{480}{x}+\frac{20}{60}+\frac{120}{x}=\frac{480}{80}-t_{0} \)
Решаем систему из 2-х неизвестных
\( x=120 \) км/ч
\( \frac{S_{вст}}{80}=\frac{S_{вст}}{120}+\frac{2}{3} \)
\( S_{вст}=160 \)
Ответ: 160