Из пункта A по одному и тому же маршруту одновременно выехали грузовик и легковой автомобиль. Скорость легкового автомобиля постоянна и составляет 6/5
скорости грузовика. Через 30 минут вслед за ними из того же пункта выехал мотоциклист со скоростью 90 км/час. Найти скорость легкового автомобиля, если известно, что мотоциклист догнал грузовик на один час раньше, чем легковой автомобиль.
Решение
Пусть скорость грузовика \( x \), тогда легкового автомобиля \( 1,2x \).
\( 90*0,5=45 \) км на столько больше должен проехать мотоциклист, чтобы догнать машины.
Получаем систему
\( 90t-xt=45 \)
\( 45=90(t+1)-(t+1)*\frac{6}{5}x \)
Решая ее получаем,
\( x=112,5 \) (не может быть скорость больше 90 км/ч)
\( x=60 \)
Значит \( \frac{6}{5}*60=72 \) км/ч – скорость автомобиля
Ответ: 72