Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 36 минут следом за
ним отправился мотоциклист. Через 12 минут после отправления он догнал
велосипедиста в первый раз, а ещё через 36 минут после этого догнал его во второй
раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 27 км. Ответ дайте в
км/ч.
Решение
Так как через 12 минут мотоциклист догнал велосипедиста в первый раз, то его скорость в 4 раза больше, чем у велосипедиста.
Если \( x \) км/ч – скорость велосипедиста, то \( 4x \) – скорость мотоциклиста
Скорость их сближения \( 3x \)
Во второй раз, мотоциклист проезжает целый круг, чтобы догнать велосипедиста, значит
\( V_{сбл}=\frac{27}{t} \), где \( t=\frac{36}{60} \) переводим минуты в часы
\( V_{сбл}=45 \) км/ч
\( 3x=45 \)
\( x=15 \) км/ч
Значит скорость мотоциклиста \( 60 \) км/ч
Ответ: 60