Для того, чтобы успеть к началу занятий в университете по московским пробкам,
Сюзанна Зайцева выезжает из дома на своем автомобиле «Бугатти» в 8:30. Расстояние
до университета 20 км. Весь путь Сюзанна едет с постоянной скоростью. Однако,
проехав 15 км, Сюзанна вспомнила, что надела туфли не одного цвета с сумочкой.
Мгновенно развернувшись, Сюзанна поехала обратно домой, но из‐за пробки ей
пришлось снизить скорость на 50 км/ч. Приехав домой и проведя там 15 минут,
Сюзанна поехала в университет с той же скоростью, что и в первый раз. Найдите эту
скорость (в км/ч), если Сюзанна приехала в университет ровно к началу занятий в
10.00.
Решение
Общее время движения это 1,5 часа, но 15 минут она была дома, значит общее время \( t=1,5-\frac{15}{60}=\frac{5}{4} \) ч
Пусть \( V_{0}=x \) – то что нам нужно найти
\( 15=x*t_{1} \) – проехала 15 км
\( 15=(x-50)*t_{2} \) – вернулась домой
\( 20=x*t_{3} \)- приехала в университет.
\( t_{1}+t_{2}+t_{3}=t \)
\( \frac{15}{x}+\frac{15}{x-50}+\frac{20}{x}=\frac{5}{4} \)
\( x=20 \) – не подходит по условию, т.к скорость потом уменьшается на 50 км/ч, а она не может быть отрицательной
\( x=70 \)
Ответ: 70