Скорость первого бегуна на 4 км/ч больше скорости второго, а 1 км первый бегун
преодолевает на 30 секунд быстрее, чем второй. За какое время (в секундах) первый
бегун пробежит 800 м?
Решение
Пусть \( x \) м/с – скорость первого бегуна, составит два уравнения
\( 1000=x(t_{2}-30) \)
\( 1000=(x-\frac{10}{9})*t_{2} \) (4к/ч перевели в м/с)
вычтем одно из другого, получим \( x=\frac{1}{27}t_{2} \) и подставим в первое уравнение
\( 1000=\frac{1}{27}t_{2}^2-\frac{30}{27}t_{2} \), откуда \( t_{2}=180 \), значит \( t_{1}=150 \)
\( x=\frac{180}{27} \) м/с
\( 800=\frac{180}{27}*t \), откуда \( t=120 \)
Ответ: 120