Два тела движутся по окружности в одну сторону. Первое проходит круг на 2
минуты быстрее второго и догоняет второе каждый час. За сколько минут второе тело
проходит один круг?
Решение
\( x \) – скорость первого
\( y \) – скорость второго
Примем все расстояние за 1
\( 1=x*t1 \)
\( 1=y*t2 \)
составим два уравнения исходя из условия
\( \frac{1}{y}-\frac{1}{x}=\frac{1}{30} \)
\( 1=(x-y)*1 \) (так как они движутся в 1 сторону)
Решаем простую систему и получаем, что \( y=5 \)
\( t2=\frac{1}{5} \) ч
Ответ: 12