Катер и плот одновременно отплыли вниз по реке. Пройдя 16 км, катер
развернулся и пошел вверх по реке. Пройдя 12 км, он встретился с плотом. Какова
собственная скорость катера, если скорость течения реки 4 км/ч? Ответ выразите в
км/ч.
Решение
Пусть \( x \) собсвтенная скорость катера
Всего катер затратил \( (\frac{16}{x+4}+\frac{12}{x-4}) \)ч, чтобы встретиться с плотом.
Плот проплыл \( 16-12=4 \) км со скоростью 4 км/ч, значит все его время это 1 ч
Получаем уравнение
\( (\frac{16}{x+4}+\frac{12}{x-4})=1 \)
\( x=0 \) – не подходит
\( x=28 \)
Ответ: 28