Секретарю фирмы поручили разослать письма адресатам по списку. Секретарь,
отдав своему помощнику часть списка, содержащую 80% адресатов, взял оставшуюся
часть себе и разослал письма по своей части списка за время, в 6 раз меньшее, чем
помощник – по своей. Сколько процентов списка адресатов секретарь должен был
сразу отдать помощнику (взяв себе остальные), чтобы они, работая с прежней
производительностью, выполнили свою работу за одинаковое время?
Решение
Пусть \( x \) и \( y \) – производительности секретаря и помощника соответственно.
Пусть всего писем было 100, тогда можно составить два уравнения.
\( 20=x*t \)
\( 80=y*6t \)
Поделим одно на другое и получим, что \( \frac{y}{x}=\frac{2}{3} \)
Пусть A-кол-во писем которое должен разослать секретарь, а B-кол-во писем которое должен разослать помощник за одно и то же время.
\( A=x*t \)
\( B=y*t \)
Поделим одно на другое и получим \( \frac{B}{A}=\frac{2}{3} \), откуда \( B=\frac{2}{3}A \)
\( A+B=100 \) – по условию
\( B=40 \) и \( A=60 \)
Значит секретарь отдал 40 писем ну или 40%.
Ответ: 40