Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов
теста, а Ваня — на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя
закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Решение
Пусть \( x \) – количество вопросов
Тогда по условию
\( A=p_{1}t_{1}=x \)
\( A=p_{2}t_{2}=x \)
\( t_{1}-t_{2}=1/3 \) (ч)
\( \frac{x}{p_{1}}-\frac{x}{p_{2}}=1/3 \)
\( \frac{x}{8}-\frac{x}{9}=\frac{1}{3} \)
\( x=24 \)
Ответ: 24