От лесоповала вниз по течению реки движется плот. Плотовщик доплывает на моторной лодке из конца плота к его началу и обратно за 9 минут. Найдите длину плота, если собственная скорость лодки равна 16 км/ч. Ответ дайте в метрах.
Решение
Когда два тела движутся в одном направлении, то их общая скорость = из большей вычитаем меньшую
Когда два тела движутся навстречу друг другу, то их общая скорость = скорость первого + скорость второго
По условию \( t_{1}+t_{2}=\frac{3}{20} \)
Пусть длина плота \( l \), пусть скорость течения реки \( x \)
1) По течению \( t_{1}=\frac{l}{16+x-x}=\frac{l}{16} \)
2) Против течения \( t_{2}=\frac{l}{16-x+x}=\frac{l}{16} \)
\( \frac{l}{16}+\frac{l}{16}=\frac{3}{20} \)
Отсюда \( l=1200 \) (м)
Ответ: 1200