Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 24 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 16 ч после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?
Решение
S – путь
V=24км/ч
\( t1=\frac{S}{V-V_{т}} \) – время туда
\( t2=\frac{S}{V+V_{т}} \) – время обратно
По условию \( t1+t2+4=16 \)
\( t1+t2=12 \)
\( \frac{S}{24-2}+\frac{S}{24+2}=12 \) – ну отсюда находим S
\( S=143 \)
А весь путь, который прошел теплоход \( 2S \)
Ответ: 286