Бригада маляров красит забор длиной 300 метров, ежедневно увеличивая норму
покраски на одно и то же число метров. Известно, что за второй и предпоследний
день в сумме бригада покрасила 50 метров забора. Определите, сколько дней бригада
маляров красила весь забор.
Решение
Очевидно, задача на арифметическую прогрессию
По условию
\( a_{2}+a_{n-1}=50 \)
\( 2a_{1}+d(n-1)=50 \)
Сумма
\( \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n=300 \)
\( \frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n=300 \)
Подставляем значение из первого уравнения
\( \frac{50}{2}*n=300 \)
\( n=12 \)
Ответ: 12