Имеются два сосуда с растворами кислоты различной концентрации. Первый
содержит 5 кг раствора, а второй— 10 кг раствора. Если эти растворы смешать, то
получится раствор, содержащий 40% кислоты. Если же смешать равные массы этих
растворов, то получится раствор, содержащий 35%кислоты. Сколько килограммов
кислоты содержится в первом сосуде?
Решение
Составляем систему
Пусть концентрация первого раствора \( w_{1} \), а второго \( w_{2} \)
1) \( 5w_{1}+10w_{2}=0.4*15 \)
2) \( 5w_{1}+5w_{2}=0.35*10 \) – когда смешали равны массы растворов
Вычтем из первого второе
\( 5w_{2}=2.5 \)
\( w_{2}=0.5 \)
Подставим в первое уравнение
\( w_{1}=0.2 \)
Масса кислоты из первого раствора равна \( 0.2*5=1 \) кг
Ответ: 1