Теплоход прошёл путь от пункта А до пункта В за 6 часов. В некоторый момент
плавания с борта теплохода на воду была спущена моторная шлюпка, которая
вернулась в пункт А и без задержки направилась в пункт В, прибыв туда
одновременно с теплоходом. Теплоход и шлюпка двигались равномерно и без
остановок, причём скорость шлюпки вдвое превышала скорость теплохода.
Определите, через какое время после отплытия теплохода из пункта А на воду была
спущена шлюпка? Ответ дайте в часах.
Решение
Пусть расстояние от A до B равно \( S \)
Скорость теплохода \( V_{т}=\frac{S}{6} \)
Скорость шлюпки \( V_{ш}=\frac{S}{3} \)
Обозначим \( x \) – расстояние от A до места спуска, по условию они приходят одновременно в пунтк В, значит приравняем время. Расстояние которое прошел теплоход от места спуска \( S-x \), а шлюпка \( S+x \)
\( \frac{S-x}{S\frac{1}{6}}=\frac{S+x}{S\frac{1}{3}} \)
\( \frac{6(S-x)}{S}=\frac{3(S+x)}{S} \) – сократим на S
Отсюда \( x=\frac{1}{3}S \) найдем время
\( t=\frac{S+\frac{1}{3}S}{\frac{1}{3}S}=4 \) – это время пути шлюпки.
Значит шлюпки спустили через \( 6-4=2 \) часа после отплытия теплохода
Ответ: 2