Двое рабочих получили задание сделать 72 детали. Первый рабочий сделал за 3
часа часть задания, а затем второй рабочий сделал за 4 часа оставшуюся часть
задания. Сколько деталей делает за час первый рабочий, если 18 деталей он сделает
на полчаса быстрее, чем второй рабочий?
Решение
Пусть \( x \) – производительность первого рабочего
Пусть \( y \) – производительность второго рабочего
Составим систему уравнений с двумя неизсветными
\( 3x+4y=72 \)
\( \frac{18}{y}-\frac{18}{x}=\frac{1}{2} \) ( 30 минут – это 0.5 часа)
И решаем ее)
\( y=\frac{72-3x}{4} \) подставляем во второе уравнение
\( \frac{18*4}{72-3x}-\frac{18}{x}=0.5 \)
Отсюда простыми преобразованиями получаем \( x^2+60x-864=0 \)
Значит \( x=12 \)
Ответ: 12