Расстояние между пристанями A и B равно 105 км. Из A в B по течению реки
отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в
пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл
40 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна
4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Пусть скорость яхты в неподвижной воде равна \( x \)
Скорость яхты по течению \( x+4 \)
Скорость яхты против течения \( x-4 \)
Скорость плота равна скорости течения реки
Составим уравнение (время плота больше чем время яхты)
(и еще время за которое плот проплыл 40 км равно 40_4=10 (ч))
\( 10-(\frac{105}{x+4}+\frac{105}{x-4})=1 \)
Приводим все к общему знаменателю, и находим корни один будет отрицательным – его отбрасываем, этого делать я не буду ради экономии места и времени)
Ответ: 24