Васе нужно забить в дубовую доску гвоздь. Если гвоздь стальной, то он согнется с вероятностью 0,1, а если гвоздь медный, то он согнется с вероятностью 0,3. На столе вперемешку лежат 6 стальных и 4 медных гвоздя. Вася берет первый попавшийся гвоздь со стола и пытается забить его в доску. Найдите вероятность того, что этот гвоздь не согнется.
Решение
События:
\( A_{1} \)- достанет стальной гвоздь и он не согнется
\( A_{2} \)- достанет медный гвоздь и он не согнется
Они несовместные, значит
\( P(A)=P(A_{1}+A_{2})=P(A_{1})+P(A_{2}) \)
\( P(A_{1})=\frac{6}{10}*0,9 \)
\( P(A_{1})=\frac{4}{10}*0,7 \)
Ответ: 0,82