Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объем и давление связаны соотношением \( pV^{1,4}=const \)где р (атм.) – давление газа, V – объем газа в литрах. Изначально объем газа равен 24 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объема можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.
Решение
\( 1*24^{1.4}=128*V^{1,4} \)
\( (128)^\frac{5}{7}=2^{7\frac{5}{7}}=32 \)
\( V=0,75 \)
Ответ: 0,75