Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле \( A(w)=\frac{A_{0}w_{p}^2}{|w_{p}^2-w^2|} \)где w- частота вынуждающей силы в (с‐1) A0‐ постоянный параметр, wp=450 с^(-1)резонансная частота. Найдите минимальную частоту w , большую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину A0 не более, чем на \( \frac{2}{7}A_{0} \).Ответ выразите в с‐1
Решение
\( \frac{A_{0}w_{p}^2}{|w_{p}^2-w^2|}<=A_{0}+\frac{2}{7}A_{0} \)
Из этого неравенство можно легко найти
\( w>=\frac{4*w_{p}}{3} \) (не забываем, что частота – положительный параметр) И модуль мы точно можем раскрыть со знаком -, т.к w>wp
\( w>=600 \)
Ответ: 600